Орбитальные периоды вокруг планет

Нашел в одной соцсети вот это забавное видео. Оно посвящено сравнению орбитальных периодов МКС (на самом деле — не важно, чего именно — это было бы одинаково для любого физического тела, соблюдающего законы физики) на низких орбитах у разных планет Солнечной системы. В комментариях наиболее частый вопрос был о Плутоне: "Как он оказался в одном ряду с большими планетами?" Там же было высказано предположение, что видео сгенерированно нейросетью (но это не точно). И совсем никто не обратил внимание на главное недоразумение.

В видео предполагается, что орбитальная скорость МКС будет одинакова для всех планет (включая Плутон). Однако, у каждой планеты существует своя особенная скорость движения по низкой круговой орбите.

К примеру, для Марса такая скорость равна 3,5 км/сек (45% от скорости полета МКС на Низкой Околоземной Орбите). Но и длина окружности экватора Марса тоже примерно вдвое меньше земного (53%). В итоге, мы получим примерно тот же период обращения — около полутора часов. Это, конечно, не слишком точно, но явно ближе к реальности, нежели указанные в этом видео 52 минуты.

Если запустить МКС (или любой другой объект) по Низкой Околомарсианской Орбите с той скоростью, с какой она движется по Низкой Околоземной орбите (8 км/сек), космическая станция на ней не удержится — гравитации Марса будет недостаточно для удержания рядом с собой столь быстрого объекта, и станция навсегда покинет окрестности Марса — станет спутником Солнца.

Для более массивных и крупных планет — Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун — эффект будет противоположный. Той скорости, какую сейчас имеет МКС около Земли, будет явно недостаточно, чтобы удержаться на низкой орбите рядом с ними, и станция начнет стремительно снижаться, и погибнет в плотных слоях атмосферы.

Для того, чтобы удержаться на Низкой Околоюпитерианской Орбите, объект (рукотворный или естественный — астероид, например, какой-нибудь, захваченный Юпитером — такое случается регулярно) должен иметь скорость около 40 км/сек. Это в 5 раз быстрее МКС на НОО. Но окружность Юпитера в 11 раз превышает длину земного экватора. Исходя из этого, один оборот космического аппарата на низкой круговой орбите вокруг Юпитера составит чуть более 3 часов — никак не 16 часов, указанных в видео.

Плутон, хоть и не планета, тоже заслуживает рассмотрения.

Первая космическая скорость (скорость кругового движения на уровне поверхности) для Плутона составляет 0,8 км/сек — в 10 раз меньше, чем для Земли. Но диаметр Плутона меньше Земного всего в 5 раз, из чего мы получим период орбитального обращения приблизительно равный тому, какой рассчитали для Юпитера — тоже около 3 часов (никак не 22 минуты).

Какой вывод можно сделать?

Период обращения по низкой круговой орбите (вокруг астероида, планеты или даже звезды — различий для них в этом вопросе нет) зависит не столько от размеров небесного тела, и не столько от его массы, сколько от средней плотности небесного тела. Более плотные тела — каменистые планеты (от Меркурия до Марса) со средней плотностью 4-5 г/см3 — располагают к более скорому замыканию витка орбиты — около 90 минут.

Для газовых гигантов или же ледяных планетоидов Пояса Койпера со средней плотностью 1-2 г/см3 орбитальный период будет раза в два длиннее. И зависимость здесь, как можно заметить, не очень линейная.

PS: Осевое вращение самих планет показано более-менее правдоподобно, хотя без учета наклона оси.